ODEソルバー

ODEソルバーとは

ODEソルバー（ODE Solver）は、常微分方程式（Ordinary Differential Equation）を数値的に解くアルゴリズムです。AI分野では、Neural ODEや拡散モデルの計算で使用されます。

基本的な手法

オイラー法

最も基本的な手法で、微分方程式の傾きから次の値を推定します。計算は高速ですが精度は低いです。

ルンゲ・クッタ法

オイラー法を改良した手法で、複数の中間ステップを使ってより高精度な近似を行います。4次のルンゲ・クッタ法が広く使われています。

AIでの応用

Neural ODE

ニューラルネットワークの層をODEとして定式化し、ODEソルバーで解く手法です。メモリ効率が良く、連続的な深さのモデルを実現します。

拡散モデル

拡散モデルの逆拡散過程はODEとして表現でき、ODEソルバーを使うことで確定的なサンプリングが可能になります。